讲座编号：jz-yjsb-2023-y007

讲座主题：空间统计学与核学习

主 讲 人：张浩 统计学教授 美国普渡大学

讲座时间：2023.05.19（星期五）下午14:00

讲座地点：教一楼106

主办单位：计算机学院、电商与物流学院

主讲人简介：

张浩，普渡大学统计学教授，美国统计协会研究员和国际统计学会成员，曾任外经贸统计学院海外院长、普渡大学统计系主任，并担任American Statistical Association, Statistica Sinica, Environmetrics, and Statistics & Probability Letters等国际期刊的编委。研究方向为空间和时空统计学，包括空间数据推断方法渐近性质的理论研究和大型空间数据分析算法的开发。并与生态学、环境科学、气候学和自然资源领域的研究人员合作开展研究。

主讲内容：

核方法是机器学习的首批成功案例之一，它们与空间统计学密切相关。本次讲座主要介绍核学习方法和空间统计学，和一些关于有界域上随机过程协方差矩阵的最新结果。协方差矩阵是核方法和空间统计学中的基础工具。在任何连续协方差函数（不一定是稳定的）所满足的非常温和的条件下，当n足够大时，在有界域中任意n个不同位置的观测变量的协方差矩阵是有限制的。具体来说，当n趋于无穷时矩阵的最小特征值趋于0。用来建立结果的技术工具包括Reproducing Kernel Hilbert Spaces中的近似理论、Hilbert空间中线性算子的谱理论和Min-Max定理。

并讨论这些结果对大型空间数据分析的影响。例如，高斯似然可能需要近似计算，而协方差递减不能克服限制条件问题。为了克服这种状况，可能需要采用低阶近似。