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张景中院士应邀为数学与统计学院师生作报告

5月16日,数学与统计学院邀请中国科学院院士张景中作了题为“微积分新思路”的学术讲座,学院党委副书记毕平平、大学数学教学中心主任涂建华、团委书记张国锁、组织员寇明雯、学院教师及200余名本科生聆听了报告,报告由毕平平主持。

 

 

张景中从“如何不用极限来定义导数和积分”这个问题入手,从“瞬时速度有时比平均速度大,有时比平均速度小”这个简单直观的想法提出了差商控制函数,发现不涉及极限概念也可以定义导数,进一步发现,不用无穷分割也可以定义积分学。张景中系统地介绍了他和林群院士、胡清林教授的著作《一元微积分新讲》,利用他们引入的差商函数和中值不等式等概念,能简单地得到许多微积分的经典结论。他重点强调了“导数正函数增”这个常用的命题,它能够利用中值不等式轻松推导,解决了许多数学家需要运用实数理论严格证明的难题。张景中指出,微积分原理可以不依赖于极限而简单讲解,这有助于学生更深刻领会微积分原理,培养创新思维,促进相关领域发展。

张景中认为,把数学变容易,任重道远,但大有可为。他始终关注对青年学生的培养,希望微积分像平面几何一样清晰、严谨,让学生们能够轻松理解和掌握,在讲座最后耐心回答了同学们提出的问题。

讲座在热烈的掌声中圆满结束,张景中院士报告语言生动,由浅入深,富于启发性。他极具创造性的独到见解让同学们记忆深刻,获益良多。

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